Přímá a nepřímá úměrnost

Co je přímá úměrnost?

Přímá úměrnost znamená, že když jedna hodnota roste, druhá roste také. A když jedna klesá, druhá klesá taky.

Například: Když si koupíš 1 jablko za 10 Kč, 2 jablka budou stát 20 Kč, 3 jablka 30 Kč... Čím více jablek, tím více peněz.

Příklad tabulky přímé úměrnosti:

Počet jablek	Cena (Kč)
1	10
2	20
3	30
4	40

Jak poznáme přímou úměrnost?

• Hodnoty rostou nebo klesají spolu.
• Poměr mezi čísly je stále stejný.
• Dělíme-li jednu hodnotu druhou, vždy vyjde stejné číslo.

Příklad: 20 : 2 = 10, 30 : 3 = 10, 40 : 4 = 10

Co je nepřímá úměrnost?

Nepřímá úměrnost znamená, že když jedna hodnota roste, druhá klesá. A naopak – když jedna klesá, druhá roste.

Příklad: Pokud pracují 2 lidé a vykopou jámu za 4 hodiny, 4 lidé ji vykopou za 2 hodiny. Čím víc lidí pracuje, tím kratší dobu to trvá.

Příklad tabulky nepřímé úměrnosti:

Počet dělníků	Doba práce (hodiny)
2	4
4	2
8	1

Jak poznáme nepřímou úměrnost?

• Hodnoty se mění opačně – jedna roste, druhá klesá.
• Násobek dvou hodnot je vždy stejný.

Příklad: 2 × 4 = 8, 4 × 2 = 8, 8 × 1 = 8

Jak si to zapamatovat?

Přímá úměrnost: Více = více, méně = méně.

Nepřímá úměrnost: Více = méně, méně = více.

Procvičování

1. Přímá úměrnost

1 kus dortu stojí 12 Kč. Kolik zaplatíš za 3, 5 a 6 kusů?

2. Nepřímá úměrnost

1 malíř natře plot za 6 hodin. Kolik času bude potřeba, když budou natírat:

• 2 malíři?
• 3 malíři?
• 6 malířů?

Shrnutí

• Přímá úměrnost: obě hodnoty rostou nebo klesají společně.
• Nepřímá úměrnost: jedna hodnota roste, druhá klesá.
• Při přímé úměrnosti je poměr stejný, při nepřímé je součin stejný.