Smíšená čísla

Smíšená čísla jsou čísla, která se skládají z celé části a zlomku. Používáme je často tehdy, když máme víc než jeden celek, ale méně než dva.

Příklad smíšeného čísla je 2 ¹⁄₂. Znamená to dvě celé a jednu polovinu. Smíšené číslo nám říká, že máme dva celé díly a k tomu ještě polovinu třetího.

Jak smíšená čísla vypadají

Smíšené číslo se zapisuje takto:

• Celá část – celé číslo vlevo
• Zlomek – za celým číslem, bez znaménka mezi nimi

3 ¹⁄₄ čteme jako „tři a jedna čtvrtina“.

Jak převádíme smíšená čísla na nepravé zlomky

Někdy je potřeba smíšené číslo převést na zlomek, kterému říkáme nepravý zlomek. Ten má v čitateli (nahoře) větší číslo než ve jmenovateli (dole).

Postup:

1. Vynásobíme celé číslo jmenovatelem
2. Přičteme čitatel
3. Výsledek zapíšeme jako čitatel, jmenovatel zůstává stejný

Příklad: 2 ¹⁄₃

• 2 × 3 = 6
• 6 + 1 = 7
• Výsledek: ⁷⁄₃

Jak převádíme nepravé zlomky na smíšená čísla

Nepravý zlomek můžeme přepsat zpět na smíšené číslo. Dělíme čitatele jmenovatelem:

Příklad: ⁹⁄₄

• 9 ÷ 4 = 2 zbytek 1
• Výsledek: 2 ¹⁄₄

Použití smíšených čísel v praxi

Smíšená čísla používáme při měření, vaření, nebo popisu délky. Například:

• Kolik mouky? 1 ¹⁄₂ hrnku
• Výška dítěte: 1 ³⁄₄ metru
• Délka prkna: 2 ¹⁄₂ metru

Sčítání a odčítání smíšených čísel

Při sčítání a odčítání nejprve počítáme celé části a potom zlomky. Pokud je třeba, převedeme výsledek zpět na smíšené číslo.

Příklad:

1 ¹⁄₂ + 2 ¹⁄₂ = 3 + ²⁄₂ = 3 + 1 = 4

Násobení smíšených čísel

Při násobení nejprve převedeme smíšené číslo na nepravý zlomek, pak vynásobíme a nakonec převedeme zpět na smíšené číslo.

Příklad: 1 ¹⁄₂ × 2

• 1 ¹⁄₂ = ³⁄₂
• ³⁄₂ × 2 = ⁶⁄₂ = 3

Cvičení

• Převeď na nepravý zlomek: 4 ¹⁄₃
• Převeď na smíšené číslo: ¹¹⁄₄
• Spočítej: 2 ¹⁄₂ + 1 ¹⁄₂
• Spočítej: 3 ³⁄₄ − 1 ¹⁄₄